Solução gráfica

O método simplex pode ser melhor compreendido por meio da solução gráfica. No entanto, só é recomendável resolver um problema graficamente, quando ele apresenta duas variáveis de decisão. É possível resolvê-lo graficamente seguindo os seguintes passos:

  1. Construir um gráfico bidimensional considerando cada variável em um dos eixos.
  2. Representar as restrições assumindo igualdades.
  3. Identificar a região de viabilidade considerando as desigualdades.
  4. Plotar a função objetivo.
  5. Encontrar o ponto ou vértice ótimo.

Para exemplicar a solução gráfica, será apresentado um problema de duas variáveis de decisão:

MaxZ = 90 X1 + 120 X2
S.a.
X1 <= 40
X2 <= 50
2 X1 + 3 X2 <= 180
X1, X2 >= 0

Passo 1: Construir um gráfico bidimensional considerando X1 e X2 nos eixos.

Passo 2: Representar as restrições considerando como igualdades.

X1 = 40
X2 = 50
2 X1 + 3 X2 = 180
X1, X2 = 0

Passo 3: Identificar a região de viabilidade considerando as desigualdades.

X1 <= 40
X2 <= 50
2 X1 + 3 X2 <= 180
X1, X2 >= 0

Passo 4: Dê um valor qualquer para Z e plote a função objetivo.

Z = 90 X1 + 120 X2

Passo 5: Desloque a função objetivo paralelamente em direção à maximização ou minimização na busca do último ponto do espaço de soluções viáveis que toca a função objetivo.

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